报告题目:纽结理论概况和几个问题
报告华体会(中国)官方:2015年6月19日15:00-15:50
报告地点:华体会网页入口509室
报告人:杨志青教授
摘要:空间中一根绳子经过复杂缠绕后连接两端就是纽结。纽结是三维拓扑研究的最重要对象之一,也在许多其它学科中有广泛应用。报告大致分为两部分:1.简单介绍纽结理论的历史,基本问题。2.纽结不变量的发展,一些问题以及思路。纽结不变量是纽结分类的基本工具。经典的多项式型纽结不变量有多种构造方法,最简单又直接的是利用纽结图的拆分关系(skein relation)来构造,此外还有通过辫群的特殊的表示来得到,如通过量子群得到量子不变量。这次报告将介绍一种结合这两种方法的新尝试:直接对辫群的群环使用拆分关系(skein relation),再使用Grobner基也可以得到型纽结不变量。在某种意义上,它是前两种方法的推广。
报告人简介:杨志青,大连理工大学数学科学学院教授。1997年中国科技大学少年班毕业,2003年美国加州大学洛杉矶分校博士,主要研究兴趣是低维拓扑,尤其是纽结理论。